三角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等(děng)函数之一(yī)，是(shì)以角度(dù)为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应任意(yì)角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变(biàn)量的(de)函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三(sān)角函(hán)数的(de)图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上(shàng)重视高二(èr)，从(cóng)心理(lǐ)上强(qiáng)化高兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在(zài)高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函数(shù)定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有(yǒu)一个初步的(de)认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学(xué)，从(cóng)而激发学生(shēng)的学习积极(jí)性(xìng)，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判断(duàn)是否(fǒu)为(wèi)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发(fā)生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一(yī)昼夜(yè)的时(shí)间(jiān)里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实(shí)际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容(róng)就是周期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片(piàn))，注(zhù)意(yì)波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间会重复(fù)出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数(shù)定义的理解要掌握(wò)三个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数的周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师(shī)指出一般(bān)情况(kuàng)下，为(wèi)避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最(zuì)小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图(tú)，水车(chē)上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的(de)学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生(shēng)创新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学生体验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生(shēng)的(de)自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解决问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事求是(shì)的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个函(hán)数性质的几(jǐ)个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次(cì)课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下(xià)它(tā)具有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定(dì兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗ng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间(jiān)如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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